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Probabilistische Ausfallanalyse

Die deterministische Anwendung der Versagensanalyse (z.B. Sprödbruchbedingungen von keramischen Bauteilen) setzt voraus, dass alle eingehenden Größen wie z. B. die Bruchspannung sehr genau bekannt sind. Aufgrund von Schwankungen der Betriebsbelastung trifft diese Annahme jedoch nie zu, so dass Materialeigenschaften in einer zunächst unbekannten Verteilung vorliegen. Die Form der Verteilung kann in einigen Fällen durch eine Gefügeanalyse bestimmt werden, in den meisten Fällen ist sie nur experimentell zugänglich. Im Unterschied zum deterministischen Vorgehen werden bei einer probabilistischen Betrachtungsweise die Streuungen der Materialeigenschaften und die Unsicherheiten bezüglich Belastung und Defektverteilung berücksichtigt. Grundlage hierfür ist, dass jede in die Versagenshypothese eingehende Größe in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegt. Die Ausfallwahrscheinlichkeit ergibt sich dann aus der Überlagerung aller Verteilungsfunktionen. ICR kombiniert die gezielte experimentelle Überprüfung von kritischen Ausfallmechanismen mit statistischen Verfahren, um die Zuverlässigkeit eines Bauteils oder Systems zu bestimmen.
Praktische Erfahrungen liegen vor für:

  • statistische Bruchmechanik
  • statistische Fehlerraten: Anwendung des weakest-link-Konzept nach Weibull
  • Aufstellung von Zuverlässigkeitsblockdiagramen für elektrische Systeme
  • Schätzung der Lebensdauer auf der Grundlage von beobachteten Ausfällen in beschleunigter Versuchsführung

Oben links: Bei unbekannten Fehlerraten kann eine Lebensdauerabschätzung auf der Grundlage von beobachteten Ausfällen und einem vorgegebenen Vertrauensintervall (z.B. 0.7 entspricht einer Überlebenswahrscheinlichkeit von 70%) durchgeführt werden. Unten: Klassifizierung von Ausfällen und anschließende Weibullanalyse ermöglichen die Berechnung der Lebensdauer von Bauteilen unter vorgegebenen Belastungen. Das Beispiel zeigt die Ausfallhäufigkeiten elektronischer Bauelemente als Funktion der angelegten Spannung.

 

 
 
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